ESPACIO MUESTRAL

En estadística se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio. Se suele representar por Ω.
Sus elementos se representan por letras minúsculas (w₁,w₂,...) y se denominan eventos o sucesos elementales. Los subconjuntos de Ω se designan por medio de letras mayúsculas (A,B,C,D,...) y se denominan eventos o sucesos. Los sucesos representan los posibles resultados del experimento aleatorio.

TIPOS DE COMBINACIONES

• Combinación sin repetición:se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).

• Combinación con repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).

COMBINACIONES

Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:


NO influye el orden en que se colocan.Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.


Ejemplo: Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.

TIPOS DE PERMUTACIONES

• Permutaciones con Repeticion: Si tengo 3 objetos {a, b, c} , los puedo colocar ordenadamente de manera que la 'a' aparezca 2 veces, la 'b' otras 2 veces y la 'c' 1 sola vez. Cada uno de estos grupos decimos que es una permutación con repetición de estos 3 elementos. FORMULA

• Permutaciones sin Repeticion:Las permutaciones sin repetición de n elementos se definen como las distintas formas de ordenar todos esos elementos distintos, por lo que la única diferencia entre ellas es el orden de colocación de sus elementos. FORMULA

PERMUTACIONES

En matemáticas, dado un conjunto finito con todos sus elementos diferentes, llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".


Una permutación es una combinación ordenada.

CONJUNTO VACIO

Es un conjunto que carece de elementos. Se suele llamarle conjunto nulo, y se le denota por el símbolo ø o { }.
B = { x / x es un mes que tiene 53 días} B = { } B = Ø

C = { x / x3 = 8 y x es impar } C = { } C = Ø

D = { x / x es un día de 90 horas } D = { } D = Ø

EJEMPLO GRAFICADO
 

DIFERENCIA SIMETRICA

La diferencia simetrica de conjuntos es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos no son comunes formando un nuevo conjunto llamado diferencia simetrica.
Sean dos conjuntos A y B.


Sea A definido asi: A = {j, u, g, o, d, e}

Sea B definido asi: B = {m, a, n, g, o}

La DIFERENCIA SIMÉTRICA posible se representa asi A^B = {j, u, d, e, m, a, n}

EJEMPLO GRAFICADO