• Experimento: proceso observado o medición
• Resultados : productos del experimento
• Espacio muestral : conjunto de todos los posibles resultados de un experimento
• Resultado: cada uno de los posibles componentes del espacio muestral
• Sucesos: resultados (o combinación de resultados) que no tienen que coincidir directamente con un elemento específico del espacio muestral.
Existe incertidumbre respecto del resultado
Conocemos los posibles resultados
Imposible conocer “a priori” el resultado
En iguales condiciones los resultados obtenidos pueden ser distintos
ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento
W: {…………………………...}
). Experimento aleatorio. Espacio muestral. Operaciones con sucesos
1. Dar dos ejemplos de experimentos aleatorios. Indica cuáles son sus sucesos
elementales.
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el
suceso A =“al menos una sea cara”, ¿de cuántos sucesos elementales consta A?
3. Si A y B son dos sucesos del espacio muestral E, éste queda dividido en cuatro
partes. Haz un diagrama de Venn que recoja la situación.
Solución
Los que están en A y no en B,a, los que están en B y no en A,b, los que están en
ambos,c, y los que no están ni en A ni en B,d.
Figura 2
En el dibujo se ha indicado el número de sucesos elementales que les
corresponden.
4. Hacer un diagrama de Venn en el caso de que A = “sacar un dos” ; B = “sacar par”
5. . Si consideramos el suceso A = sacar dos cruces, al lanzar dos monedas, calcula el
complementario de A, es decir Ac .
6. Considera los conjuntos A y B del ejemplo 3. Indica cuántos elementos
tiene: el contrario de B, la unión y la intersección de A y B, y el conjunto A -
B.
7 .Se extraen dos cartas de una baraja española. Si A = “ las dos sean copas” y B = “
una sea copas y la otra rey” , calcula A∩ B
8.Una bolsa contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10. La experiencia consiste en
extraer una bola. Si consideramos los sucesos A = “obtener número primo” y B = “
obtener múltiplo de 3” escribe los sucesos A, B, A∪B, A∩B, A∪A’, A∩A’
9. Si lanzamos un dado dos veces escribe todos los resultados posibles. ¿Cuántos de
estos sucesos componen el suceso A = “el primero salió un 6”. ¿Y si lanzáramos tres?
10. En una determinada población el 50% ha estado casado alguna vez, el 50% tiene
menos de 70 años y el 80% no padece ninguna enfermedad contagiosa. De estos últimos el 60% tiene menos de 70 años y el 40% ha estado casado alguna vez. De los que han estado casados alguna vez, sólo el 20% tiene menos de 70 años. El 10% de la población reúne las tres condiciones. Representar la información anterior en un diagrama de Venn.
Solución
(Por comodidad en la representación consideramos que la población tiene 100
personas)
Sea C el conjunto de los que han estado casados alguna vez.
“
Sea C el conjunto de los que han estado casados alguna vez.
“
B
“
tienen menos de 70 años.
“
E
“
no padecen enfermedad contagiosa.
Se verifica :
card ( C ) = 50% de la población; card (E) = 80%;
Se verifica :
card ( C ) = 50% de la población; card (E) = 80%;
card (B) =50%:
el experimento aleatorio son los posibles resultados que nos puede dar de un experimento y de cada uno de esos posibles resultados podemos ver si es un comportamiento elemental o un punto muestral.
ResponderEliminarEn estadística, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). ...
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